1 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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名校
解题方法
2 . (1)写出点到直线(不全为零)的距离公式;
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
(2)当不在直线l上,证明到直线距离公式.
(3)在空间解析几何中,若平面的方程为:(不全为零),点,试写出点P到面的距离公式(不要求证明)
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2023-12-15更新
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99次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 以下四个命题正确的有( )
A.直线与直线的距离为 |
B.直线l过定点,点和到直线l距离相等,则直线l的方程为 |
C.点到直线的距离为 |
D.已知,则“直线与直线垂直”是“”的必要不充分条件 |
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2023-12-15更新
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359次组卷
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3卷引用:浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知抛物线,,直线交抛物线于点、,交抛物线于点、,其中点、位于第一象限.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离;
(3)若,求与的面积之比.
(1)若点到抛物线焦点的距离为2,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,且线段的中点在轴上,求原点到直线的距离;
(3)若,求与的面积之比.
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5 . 下列说法正确的是( )
A.若直线的一个方向向量为,则该直线的斜率为 |
B.方程表示过点的所有直线 |
C.当点到直线的距离最大时,的值为 |
D.已知直线过定点且与以、为端点的线段有交点,则直线的斜率的取值范围是 |
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2023-12-12更新
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286次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知圆内有一点,过点的直线与圆交于两点,过分别作圆的切线,且相交于点,则( )
A.当在两坐标轴上截距相等时,的方程为或 |
B.点的轨迹方程为 |
C.当时,点的坐标为或 |
D.当时,直线的方程为或 |
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7 . 已知,,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知在平面直角坐标系中,点,分别在轴和轴上(不与原点重合),满足,坐标平面内一点满足,则( )
A.线段中点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹是一条线段 |
C.线段的中点到直线的最大距离是 |
D.动点到直线的最大距离是6 |
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2023-12-07更新
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147次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 城市发展,拼“内涵”也要拼“颜值”,近年来,多地持续推进城市绿化,以城市绿化增量提质,擦亮城市生态底色,街头随处可见的“口袋公园”已规划完善,一幅“推窗见绿、出门即景”的美丽画卷正徐徐展开.某市规划四边形空地OABC建设“口袋公园”,已知三角形区域OAC与ABC关于中心道路AC对称,在AC的中点P处规划建一公共厕所.测得且,点C到OA的距离为20米,米.设计人员方便规划计算,在图纸上以O为坐标原点,以直线OA为x轴建立如图所示平面直角坐标系xOy.
(1)求点P到OC的距离;
(2)求出BC所在直线方程及该口袋公园的总面积.
(1)求点P到OC的距离;
(2)求出BC所在直线方程及该口袋公园的总面积.
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10 . 已知圆,点.过点作圆的两条切线为切点,则下列说法正确的有( )
A.当时,不存在实数,使得线段的长度为整数 |
B.若是圆上任意一点,则的最小值为 |
C.当时,不存在点,使得的面积为1 |
D.当且时,若在圆上总是存在点,使得,则此时 |
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