1 . 设
，已知直线
与圆
，则“
”是“直线l与圆C相交”的（ ）
，已知直线与圆，则“”是“直线l与圆C相交”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知椭圆E的方程为
，
与
是E的左右两个焦点，
是E的下顶点．
(1)设斜率为1的直线l过点，且与E交于M，N两点，求弦
的长；
(2)若E上一点P满足
，求三角形
的面积；
(3)设椭圆上一点
，求证：射线
平分
．
，与是E的左右两个焦点，是E的下顶点．(1)设斜率为1的直线l过点
，且与E交于M，N两点，求弦的长；(2)若E上一点P满足
，求三角形的面积；(3)设椭圆上一点
，求证：射线平分．
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名校
解题方法
3 . 已知点
、
，直线
（其中
），点P在直线l上．
(1)若
是常数列，求
的最小值；
(2)若是等差数列，且
，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．
、，直线（其中），点P在直线l上． (1)若
是常数列，求的最小值；(2)若
是等差数列，且，求的最大值；(3)若
是等比数列，且，求的取值范围．
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2023-09-17更新
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413次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题
上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡P（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点，若篮球的半径为1个单位长度，灯泡与桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为A，椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则此时椭圆的离心率e=___________ .
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名校
5 . 已知平面向量
，
，
，
满足
，
，
，
，且对任意的实数
，均有
，则
的最小值为________ .
，，，满足，，，，且对任意的实数，均有，则的最小值为
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2023-04-13更新
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856次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题
6 . 设
，已知直线
与圆，则“
”是“直线
与圆
相交”的（ ）
，已知直线与圆，则“”是“直线与圆相交”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B为平面上两点，且
，M为线段AB中点，其坐标为
，若
，则
的最小值为（ ）
，M为线段AB中点，其坐标为，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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1557次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 双曲线
= 1的右焦点F到其中一条渐近线的距离为________ .
= 1的右焦点F到其中一条渐近线的距离为
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2022-05-30更新
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528次组卷
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13卷引用：【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题
【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 双曲线（2）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设P为直线
上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线
的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为___________
上的一点，且位于第一象限，若点P到双曲线的两条渐近线的距离之积为27，则点P的坐标为
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2021-12-24更新
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518次组卷
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4卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1
名校
10 . 双曲线
的焦点到渐近线的距离等于___________ .
的焦点到渐近线的距离等于
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2021-12-10更新
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590次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题
