名校
解题方法
1 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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913次组卷
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6卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知直线
过点
，且
，
两点到直线的距离相等，则直线的方程为________ .
过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为
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3 . 已知直线的方程为
，则坐标原点到直线的距离为______ .
的方程为，则坐标原点到直线的距离为
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2023-12-27更新
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340次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一练】安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知直线
和直线
，则曲线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是____________ ．
和直线，则曲线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
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2023-12-21更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题上海市奉贤区2024届高三一模数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15（已下线）信息必刷卷05（上海专用）
5 . 已知直线
与圆
交于
、
两点，则
__________ .
与圆交于、两点，则
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2023-12-15更新
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433次组卷
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5卷引用：河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
6 . 已知P是双曲线C：
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，
是双曲线C的左焦点，则
的最小值为______ ．
右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为
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2023-12-14更新
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127次组卷
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4卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 已知
分别是双曲线
的左、右顶点，且
，为
上一点，
，则点到
轴的距离为_____ ．
分别是双曲线的左、右顶点，且，为上一点，，则点到轴的距离为
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名校
8 . 已知点
，直线
，且点不在直线上，则点到直线的距离
；类比有：当点在函数
图像上时，距离公式变为
，根据该公式可求
的最小值是____________
，直线，且点不在直线上，则点到直线的距离；类比有：当点在函数图像上时，距离公式变为，根据该公式可求的最小值是
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2023-11-24更新
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178次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左焦点为
，直线
与椭圆交于A，B两点，则
的面积为___________ .
：的左焦点为，直线与椭圆交于A，B两点，则的面积为
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2023-11-21更新
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230次组卷
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3卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . （1）若直线的斜率存在，则直线的斜率
与倾斜角
的关系为______________ .
（2）斜率存在的两条的直线
，
（其中
），若
，则_____________ ；若
，则__________ .
（3）
，
，则两点的中点坐标为_________________ .
（4）已知点，直线
（其中不全为0），那么点到直线的距离公式为：
__________ .（其中不全为0）
（5）圆的半径
，圆心到直线的距离
，若圆与直线相切，则____ ；若直线与圆相交，则____ ；直线与圆相交的弦长
___________ .
的斜率存在，则直线的斜率与倾斜角的关系为（2）斜率存在的两条的直线
，（其中），若，则，则（3）
，，则两点的中点坐标为（4）已知点
，直线（其中不全为0），那么点到直线的距离公式为：不全为0）（5）圆的半径
，圆心到直线的距离，若圆与直线相切，则 ；若直线与圆相交，则；直线与圆相交的弦长
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