1 . 已知点是双曲线在第一象限右支上的任意一点，过P分别作两渐近线的垂线，垂足分别是M，N，原点为O，则四边形OMPN的面积为（       ）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2 . 已知直线及点和，为上一动点．
（1）求的最小值并求出此时点的坐标；
（2）在（1）的条件下，直线经过点且与轴､轴分别交于､两点，当直线与两坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求直线的方程．

3 . 已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

4 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）求曲线上任一点的切线与直线 直线所围的三角形的面积．

5 . 如图，在直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点，设直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂．

（1）若，求△AMN的面积；
（2）若k₁k₂=-2，求证：直线MN过定点．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程是（，）．
（1）当，时，求曲线围成的区域的面积；
（2）若直线：与曲线交于轴上方的两点，，且，求点到直线距离的最小值．

7 . 已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

8 . 一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”
（1）证明上述点到直线的距离公式          
（2）设直线，试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.

9 . 直线与直线（）相互垂直，当成等差数列时，直线与轴围成的三角形的面积

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.
（1）求直线和直线的方程；
（2）当直线，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程．