1 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

2 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限．

   

(1)求直线CD的方程；
(2)若，求点D的横坐标．

3 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点，AB边上中线CD所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为，求：
(1)顶点C的坐标；
(2)求的面积.

5 . 单增数列满足，点（，n），（，0），并且对子任意都有.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)求四边形的面积.

6 . 已知直线：.
(1)已知，若点P到直线的距离为d，求d最大时直线的方程.
(2)若直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，求面积的最小值.

7 . 已知点A（5，1）关于x轴的对称点为，关于原点的对称点为.
(1)求△ABC中过AB，BC边上中点的直线方程；
(2)求△ABC的面积.

8 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

9 . （1）已知直线l₁：ax＋3y＋1＝0，l₂：2x＋（a＋1）y＋1＝0，若l₁∥l₂，求a的值；
（2）已知直线l的方程为，直线l 与l垂直，且l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l 的方程.

10 . 如图直线过点，与轴､轴的正半轴分别交于两点，的面积为.点为线段上一动点，且交于点.

（1）求直线斜率的大小；
（2）若的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长.