1 . 已知圆M：，直线l：，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．的最小值为4

C．的取值范围为

D．当最小时，其余弦值为

2 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．

(1)求实数，的值及助滑道曲线的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．

3 . 已知椭圆的中心为，离心率为.圆在的内部，半径为.，分别为和圆上的动点，且，两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系，求的方程；
(2)，是上不同的两点，且直线与以为直径的圆的一个交点在圆上.求证：以为直径的圆过定点.

4 . 已知直线，圆C的方程为，则下列选项正确的是（       ）

A．直线l与圆一定相交

B．当k=0时，直线l与圆C交于两点M，N，点E是圆C上的动点，则面积的最大值为

C．当l与圆有两个交点M，N时，|MN|的最小值为2

D．若圆C与坐标轴分别交于A，B，C，D四个点，则四边形ABCD的面积为48

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)求直线BC的方程；
(2)记的外接圆为圆M，若直线OC被圆M截得的弦长为4，求点C的坐标．

6 . 已知圆，以下四个结论正确的是（       ）

A．过点与圆M相切的直线方程为

B．圆M上的点到直线的距离的最大值为3

C．过点可以作两条直线与圆M相切

D．圆M与圆 相交

7 . 平面上两点A、B，则所有满足且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.
(1)直线上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.

8 . 已知点，直线：，圆：，过点分别作圆的两条切线，（，为切点），在的外接圆上．则（       ）

A．直线的方程是	B．被圆截得的最短弦的长为
C．四边形的面积为	D．的取值范围为

9 . 设有一组圆：，则下列说法正确的是（       ）

A．这组圆的半径均为1

B．直线平分所有的圆

C．直线被圆截得的弦长相等

D．存在一个圆与轴和轴均相切