圆的方程练习题及答案-2022年高中数学期中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 546 道试题

22-23高二上·四川内江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为．经过坐标原点的直线与圆交于两点．

(1)求圆

的方程；
(2)求当满足

时对应的直线

的方程；
(3)若点

，直线

与圆

的另一个交点为

，直线

与圆

的另一个交点为

，分别记直线

、直线

的斜率为

，

，求证：

为定值．

2023-11-30更新 | 187次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 290次组卷 | 34卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1226次组卷 | 93卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 945次组卷 | 27卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

5 . 当圆C：

截直线l：

所得的弦长最短时，实数

（）

A．

B．－1

C．

D．1

2023-10-18更新 | 925次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·四川巴中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

6 . 已知

：

，

：

，则下列说法中，正确的个数有（）个.
（1）若

在

内，则

；
（2）当

时，

与

共有两条公切线；
（3）当

时，

与

的公共弦所在直线方程为

；
（4）

，使得

与

公共弦的斜率为

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-10-01更新 | 270次组卷 | 3卷引用：四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 设两动直线

，

与

交于点M且直线

交圆

于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当最小时，其余弦值为
C．存在点P，使得为定值	D．存在点M，使

2023-09-30更新 | 944次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点到圆

上点的距离的最大值为（）

A．6

B．2

C．5

D．8

2023-09-30更新 | 842次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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14-15高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 若方程

表示圆，则实数

的取值范围是______.

2023-09-30更新 | 1309次组卷 | 36卷引用：上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径过圆外一点的圆的切线方程

10 . 已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2023-09-30更新 | 705次组卷 | 6卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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