1 . 已知圆经过，，三点，
（i）则圆的标准方程为______；
（ii）若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是______.

2 . 已知方程表示的图形是：______．试分别求出的取值范围．
(1)双曲线；
(2)椭圆；
(3)圆．

3 . 已知关于的方程有四个互不相等的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是______．

4 . 2024年4月30日17时46分，神舟十七号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱．返回舱的轴截面可近似看作是由半个椭圆和一段圆弧组成的“果圆”．如图，在平面直角坐标系中，某“果圆”中圆弧经过椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点与．

(1)写出图中“果圆”的方程；
(2)直线交该“果圆”于A、B两点，求弦AB的长度（精确到0.01）．

5 . 已知点是双曲线右支上的一点，点分别是圆和圆上的点．则的最小值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

6 . 若直线是曲线的一条对称轴，则的最小值是__________.

7 . 圆在点处的切线方程为______．

8 . 过圆外一点做圆的切线，切点为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．8

9 . 已知圆C：，直线l：，若l与圆C交于A，B两点，设坐标原点为O，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知曲线：，曲线：，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．