1 . 若圆：关于直线对称，点是圆上一动点，点，则的最小值为__________；

2 . 把半椭圆与圆弧合成的曲线称作“曲圆”，其中F为半椭圆的右焦点，A是圆弧与x轴的交点，过点F的直线交“曲圆”于P，Q两点，则的周长取值范围为______

3 . 已知圆，直线是圆与圆的公共弦所在直线方程，且圆的圆心在直线上．
（1）求公共弦的长度；
（2）求圆的方程；
（3）过点分别作直线，，交圆于，，，四点，且，求四边形面积的最大值与最小值．

4 . 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____．

5 . 设，是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数，当时，，，设函数，若在区间上，函数有11个零点，则的取值范围是______.

6 . 已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．

7 . 在平面立角坐标系中，过点的圆的圆心在轴上，且与过原点倾斜角为的直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)点在直线上，过点作圆的切线、，切点分别为、，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.

8 . 过点作直线l：的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线的距离的最小值为______．

9 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M，N两点，且∠MCN=120°．

（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（0，3）的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；
（3）已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知点为圆 外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是______．