1 . 求所有正整数,满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
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2 . 已知圆的圆心在直线上,且与直线和轴都相切,则圆的方程为___________ .
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2023-11-21更新
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622次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
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解题方法
3 . 已知直线与轴交于点,点在直线上,圆上有且仅有一个点满足,则点的横坐标的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.5 |
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2023-04-10更新
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645次组卷
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2卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
解题方法
4 . 设圆的圆心为,点,,为直线上一点.若圆上存在两点A,B,使得点满足,则面积的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 过点作圆的弦,其中弦长为整数的条数为( )
A.36 | B.37 | C.72 | D.74 |
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6 . 已知实数满足方程,记的最小值为,则以为圆心,为半径的圆的方程为_________ .
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7 . 已知圆的圆心为,半径为4,圆,动圆M与圆,圆都相切,若动圆圆心M的轨迹是两个椭圆,且这两个椭圆的离心率分别为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知如图椭圆的左右顶点为、,上下顶点为、,记四边形的内切圆为.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知P为椭圆上任意一点,过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点,试求三角形面积的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知P为椭圆上任意一点,过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点,试求三角形面积的最小值.
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9 . 过点作圆的两条切线,切点分别为,求经过圆心和切点这三点的圆的方程及弦长.
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10 . 一个圆被轴分成两段,弧长之比为1:3,被轴截得弦长为4,求圆心到直线距离最小时圆的方程.
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