1 . 已知圆C方程为．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线与圆C相切，求实数m的值；
(3)若圆C与圆相切，求实数m的值．

2 . 已知方程，
(1)若此方程表示圆，求的取值范围；
(2)若的值为（1）中能取到的最大正整数，从而得到以为圆心的圆，已知动点为直线上的动点，由作圆的切线，切点为，试求的面积的最小值．

3 . 已知圆C过点三点.
(1)求圆C的方程；
(2)是否存在斜率存在的直线与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等？若存在，求出该直线的方程；若不存在，说明理由.

4 . 已知圆M经过两点B（0，－2），C（4，0），且圆心在直线上．
(1)求圆M的方程；
(2)已知圆，若圆M与圆N相交的公共弦的弦长为，求r的值．

5 . 已知圆，圆.
(1)分别将圆和圆的方程化为标准方程，并写出它们的圆心坐标和半径；
(2)求圆与圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

6 . 已知圆过三点，，
(1)求圆的方程.
(2)判断圆与直线的位置关系并证明.

7 . 在平面直角坐标系中，点，圆.
(1)求的取值范围，并求出圆心坐标；
(2)若圆的半径为1，过点作圆的切线，求切线的方程.

8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

9 . 已知圆，直线．
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长．

10 . 平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程；
(2)圆与直线交于，两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由.