圆的几何性质练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 84 道试题

23-24高二上·河南开封·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，若直线

与圆C相交于两个不同的点A，B，则

的最小值是______．

2024-01-30更新 | 173次组卷 | 1卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试卷

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23-24高二上·河南周口·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

2 . 若曲线上相异两点P、Q关于直线对称，则k的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-18更新 | 319次组卷 | 3卷引用：河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 690次组卷 | 19卷引用：河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·河南商丘·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

，

是圆

上的动点．
(1)求

面积的最小值；
(2)求线段

的中点

的轨迹方程．

2023-11-23更新 | 526次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 284次组卷 | 34卷引用：【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 941次组卷 | 27卷引用：河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知点

是直线

：

和

：

的交点，点

是圆

：

上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

10 . 已知点P为直线

上的一点，M，N分别为圆

：

与圆

：

上的点，则

的最小值为（）

A．5

B．3

C．2

D．1

2023-06-14更新 | 1458次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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