圆的几何性质多选题练习题及答案-浙江高中数学-第4页-组卷网

21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知关于向量

的方程：

，其中向量

，则（）

A．关于向量

的方程的解为

（因为

）

B．向量

与

的夹角是锐角

C．满足该方程的向量

有无穷个

D．

2022-06-27更新 | 493次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量基底的概念及辨析定点到圆上点的最值（范围）向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知平面向量

满足

，则下列结论正确的是（）

A．

与

的夹角为

B．向量

是单位向量

C．

与

可以作为直角坐标平面的一组基底

D．

可以取到2

2022-05-30更新 | 271次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆C：

，直线

，点P在圆C上，点Q在直线l上，则下列结论正确的是（）

A．直线l与圆C相交

B．

的最小值是1

C．若P到直线l的距离为2，则点P有2个

D．从Q点向圆C引切线，则切线段的最小值是3

2022-04-28更新 | 668次组卷 | 5卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

4 . 已知圆C₁：（x＋6）²＋（y－5）²＝4，圆C₂：（x－2）²＋（y－1）²＝1，M，N分别为圆C₁和C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的值可以是（　　）

A．6

B．7

C．10

D．15

2022-04-02更新 | 1275次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

5 . 设

，直线

与直线

相交于点

，线段

是圆

的一条动弦，

为弦

的中点，

，下列说法正确的是（）

A．点

在定圆

上

B．点

在圆

外

C．线段

长的最大值为

D．

的最小值为

2022-03-24更新 | 503次组卷 | 4卷引用：高中数学-高二上-55

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

：

和圆

：

相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为，半径为1	B．直线AB的方程为
C．线段AB的长为	D．取圆M上的点，则的最大值为6

2022-03-20更新 | 223次组卷 | 3卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

7 . 过点

作圆

的切线

，

是圆

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．切线

的方程为

B．圆

与圆

的公共弦所在直线方程为

C．点

到直线

的距离的最小值为

D．点

为坐标原点，则

的最大值为

2022-03-17更新 | 683次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的有（）

A．当

时，圆

上恰有两个点到直线

的距离等于

B．对于任意实数

，直线

恒过定点

C．若直线

交圆

于

，

两点，则弦长

的最小值为

D．

是圆

上的动点，点

，若动点

满足

，则点

的轨迹方程为

2022-02-09更新 | 331次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用定点到圆上点的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算

9 . 已知曲线

的方程为

，则（）

A．曲线

关于直线

对称

B．曲线

围成的图形面积为

C．若点

在曲线

上，则

D．若圆

能覆盖曲线

，则

的最小值为

2022-01-26更新 | 708次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值点与圆的位置关系求参数圆的弧长、面积、圆心角等计算由直线与圆的位置关系求参数

10 . 经过点

，

和直线

上一动点

作圆

，则有（）

A．圆面积的最小值是	B．最大值是
C．圆与相切且以点为切点的圆有且仅有一个	D．圆心的轨迹是一段圆弧

2021-12-23更新 | 368次组卷 | 3卷引用：浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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