圆的几何性质多选题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

2024·湖南邵阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

1 . 已知圆

，点

是圆

上的一点，则下列说法正确的是（）

A．圆

关于直线

对称

B．

的最小值为

C．

的最小值为

D．

的最大值为

7日内更新 | 427次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺（一）数学试卷

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2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数

满足：

(其中

为虚数单位)，则下列说法正确的有( )

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2024-03-29更新 | 982次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

和圆

的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．两圆的圆心距

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

，使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2024-03-29更新 | 154次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·湖南邵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知平面直角坐标系中，

，动点

满足

，点

的轨迹为曲线

，点

到直线

的距离的最小值为

，下列结论正确的有（）

A．曲线的方程为	B．
C．曲线的方程为	D．

2024-02-12更新 | 227次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题

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23-24高二上·湖南益阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

，则（）

A．圆的圆心是	B．圆关于轴对称
C．圆上的点到原点的最大距离为3	D．直线与圆有两个交点

2024-01-29更新 | 50次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二上学期普通高中期末质量检测数学试题

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2023高二上·湖南岳阳·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用圆的对称性的应用

名校

6 . 在

中，

，则

可为（）．

A．12

B．16

C．24

D．30

E．48

2023-12-17更新 | 205次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1192次组卷 | 93卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知平面向量

满足：

，且

，

，则下列结论正确的是（）

A．与向量

共线的单位向量为

B．平面向量

的夹角为

C．

D．

的取值范围是

2023-11-18更新 | 462次组卷 | 1卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．公共弦

所在直线的方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-17更新 | 265次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联合体2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知点P在圆O：

上，点

，

，则（）

A．满足

的点P有1个

B．点P到直线AB的距离最大值为

C．过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N，则直线MN的方程为

D．

的最小值是

2023-10-30更新 | 312次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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