圆的几何性质多选题练习题及答案-长沙高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1205次组卷 | 93卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点P在圆O：

上，点

，

，则（）

A．满足

的点P有1个

B．点P到直线AB的距离最大值为

C．过点B作圆O的两切线，切点分别为M、N，则直线MN的方程为

D．

的最小值是

2023-10-30更新 | 312次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

3 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1400次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1528次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长判断圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

5 . 已知点P在圆O:

上,直线

分别与

轴,

轴交于

两点,则（）

A．过点作圆O的切线,则切线长为	B．满足的点有3个
C．点到直线距离的最大值为	D．的最小值是

2022-12-21更新 | 604次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）切线长

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知圆

，一条光线从点

射出经

轴反射，下列结论正确的是（）

A．圆

关于

轴的对称圆的方程为

B．若反射光线平分圆

的周长，则入射光线所在直线方程为

C．若反射光线与圆

相切于

，与

轴相交于点

，则

D．若

是圆

上的任意一点，则

的最大值为

2022-11-08更新 | 684次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3598次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

8 . 已知圆的圆心在直线

上，且与

相切于点

，过点

作该圆两条互相垂直的弦

，线段

的中点分别为M，N．则下列结论正确的是（）

A．圆的方程为：

B．弦

的长度的最大值为

C．直线

恒过定点

D．存在点G，使得

为定值

2022-05-26更新 | 642次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）切线长根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知抛物线C：

，圆F：

（F为圆心），点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点A

，则下列结论中正确的是（）

A．的最小值是	B．的最小值是
C．当最大时，	D．当最小时，

2022-04-30更新 | 794次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程待定系数法求直线方程

10 . 若直线

将圆

平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 1610次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题

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