圆的几何性质多选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

23-24高三下·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点在圆上，点，，则（）

A．的面积大于1	B．的面积小于4
C．当最小时，	D．当最大时，

2024-03-21更新 | 344次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 321次组卷 | 15卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·广东深圳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

为直线

上的一点，动点

与两个定点

，

的距离之比为2，则（）

A．动点的轨迹方程为	B．
C．的最小值为	D．的最大角为

2024-02-29更新 | 127次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，则（）

A．圆D的面积为	B．l过定点
C．面积的最大值为	D．

2024-01-24更新 | 216次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

，

，动点

在圆

：

上，则（）

A．直线

截圆

所得的弦长为

B．

的面积的最大值为15

C．满足到直线

的距离为

的

点位置共有3个

D．

的取值范围为

2024-01-22更新 | 443次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知，点到直线：的垂足为，，，则（）

A．直线过定点	B．点到直线的最大距离为
C．的最大值为	D．的最小值为

2024-01-12更新 | 295次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1204次组卷 | 93卷引用：广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·安徽黄山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求圆的方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知点

在圆

上，点

，

，则（）

A．直线

与圆

相离

B．点

到直线

的距离可能大于

C．当

最大时，

D．满足

的点

有且仅有

个

2023-07-26更新 | 286次组卷 | 2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1527次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1560次组卷 | 5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题

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