1 . 已知圆与轴交于(原点),两点,点是圆上的动点,,则( )
A.的最大值为 |
B.的最小值为1 |
C. |
D.令,则存在两个不同的点,使 |
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名校
解题方法
2 . 已知圆.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
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2024-01-16更新
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109次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点,是线段上的动点,点与点关于直线对称.则下列结论正确的是( )
A.当时,点的坐标为 |
B.的最大值为4 |
C.当点在直线上时,直线的方程为 |
D.正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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546次组卷
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4卷引用:2024南通名师高考原创卷(六)
(已下线)2024南通名师高考原创卷(六)(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是曲线.则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是 |
C.当三点不共线时,若点,则射线平分 |
D.过曲线外一点作曲线的切线,切点分别为,则直线过定点 |
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2024-01-11更新
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1046次组卷
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3卷引用:2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
名校
5 . 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形中,,它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动,则下列结论正确的是( )
A.点C在直线 上 | B.点C在直线上 |
C.点C的轨迹长度等于 | D.点C的轨迹长度等于 |
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2024-01-11更新
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259次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
6 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且双曲线的上焦点到一条渐近线的距离等于2.
(1)已知为上任意一点,求的最小值;
(2)已知动直线与曲线有且仅有一个交点,过点且与垂直的直线与两坐标轴分别交于.设点.
(i)求点的轨迹方程;
(ii)若对于一般情形,曲线方程为,动直线方程为,请直接写出点的轨迹方程.
(1)已知为上任意一点,求的最小值;
(2)已知动直线与曲线有且仅有一个交点,过点且与垂直的直线与两坐标轴分别交于.设点.
(i)求点的轨迹方程;
(ii)若对于一般情形,曲线方程为,动直线方程为,请直接写出点的轨迹方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 经过原点的直线与曲线有两个不同的交点,且的中点恰为坐标原点,请你写出几个符合条件的曲线.
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8 . 已知二面角,点与棱l的距离为,与半平面所在平面的距离为3.
(1)求二面角的余弦值;
(2)设,动点在半平面所在平面上,满足.
(i)求Q运动轨迹的长度;
(ii)求四面体体积的最大可能值.
(1)求二面角的余弦值;
(2)设,动点在半平面所在平面上,满足.
(i)求Q运动轨迹的长度;
(ii)求四面体体积的最大可能值.
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9 . 已知直线,,圆,l过定点A,l与圆C相交于点M,N,且________.从①;②为等边三角形;③;这三个条件中任选一个填入题中的横线上,并解答问题.
(1)求k的值;
(2)求的面积.
(1)求k的值;
(2)求的面积.
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10 . 已知,点在直线l上,圆,则下列说法正确的是( )
A.若圆C关于直线l对称,则直线l的方程为 |
B.若点P是圆C上任意一点,则的最大值为 |
C.若直线l与圆C相切于点B,则 |
D.若直线l与圆C相切,则直线l的方程为 |
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2023-12-31更新
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321次组卷
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2卷引用:河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题