名校
1 . 已知
R，
为坐标原点，函数
．下列说法中正确的是（ ）
R，为坐标原点，函数．下列说法中正确的是（ ）A．当 时，若 的解集是 ，则 |
B．当 时，若 有5个不同实根，则 |
C．当 时，若 ，曲线 与半径为4的圆有且仅有3个交点，则 |
D．当 时，曲线与直线 所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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名校
解题方法
2 . 平面内互不重合的点
、
、
、
、
、
、
，若
，其中
，2，3，4，则
的取值范围为（ ）
、、、、、、，若，其中，2，3，4，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
|
382次组卷
|
2卷引用：北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6，动点P满足
，则（ ）
，则（ ）A．动点P的轨迹长度为 |
B．不存在满足 的 点 |
C． 的取值范围为 |
D．当P、M、N不共线时， 的最大面积为50 |
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解题方法
4 . 已知点
，圆
，点
满足
，点的轨迹为曲线
，点
为曲线上一点且在
轴右侧，曲线在点处的切线
与圆
交于
，
两点，设直线
，
的倾斜角分别为
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
的值．
，圆，点满足，点的轨迹为曲线，点为曲线上一点且在轴右侧，曲线在点处的切线与圆交于，两点，设直线，的倾斜角分别为．(1)求曲线
的方程；(2)求
的值．
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解题方法
5 . 曲线：
，直线
：
与
：
，下列结论错误 的是（ ）
：，直线：与：，下列结论| A．曲线的图象一定关于对称 | B．当 时，与间的距离为 |
C．当 时， | D．若与曲线有2个交点，则 的取值范围是 |
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6 . 已知为曲线
上任意一点，直线
与圆
相切，且分别与交于
两点，为坐标原点.
(1)若
为定值，求
的值，并说明理由；
(2)若
，求面积的取值范围.
为曲线上任意一点，直线与圆相切，且分别与交于两点，为坐标原点.(1)若
为定值，求的值，并说明理由；(2)若
，求面积的取值范围.
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2024-02-20更新
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641次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
7 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右顶点为A，直线l与以O为圆心，
为半径的圆相切，切点为P．则（ ）
中，已知双曲线的右顶点为A，直线l与以O为圆心，为半径的圆相切，切点为P．则（ ）A．双曲线C的离心率为 |
B．当直线 与双曲线C的一条渐近线重合时，直线l过双曲线C的一个焦点 |
C．当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋，若直线l与双曲线C的交点为Q，则 |
D．若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D，E两点，与双曲线C分别交于M，N两点，则 |
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2024-02-18更新
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307次组卷
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3卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
9 . 已知
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，有2个元素 |
C．若有2个元素，则 |
D．当 时，有4个元素 |
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10 . 已知圆心在直线
上.
(1)若圆与轴相切，且与
轴正半轴相交所得弦长为
，求圆心的坐标
(2)若圆与直线
相切，且与圆
相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
在直线上.(1)若圆
与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为，求圆心的坐标(2)若圆
与直线相切，且与圆相外切，判断是否存在符合题目要求的圆.
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