名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:的离心率为,直线l与Γ相切,与圆O:相交于A,B两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
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2024-03-21更新
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2693次组卷
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10卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19
(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题(已下线)高三数学考前押题卷3江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知动圆(),则下列说法正确的是( )
A.存在圆经过原点 |
B.存在圆,其所有点均在第一象限 |
C.存在定直线,被圆截得的弦长为定值 |
D.所有动圆仅存在唯一一条公切线 |
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2023-01-01更新
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1468次组卷
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7卷引用:专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆:与圆:,点A,B圆上,且,线段AB的中点为D,则直线OD(O为坐标原点)被圆截得的弦长的取值范围是______ .
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2022-12-22更新
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853次组卷
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8卷引用:专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 过原点的直线l与圆M:交于A,B两点,且l不经过点M,则( )
A.弦AB长的最小值为8 |
B.△MAB面积的最大值为 |
C.圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D.A,B两点处圆的切线的交点位于直线上 |
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2022-11-09更新
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1289次组卷
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4卷引用:专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知直线与圆有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,则满足的有( )
A.40条 | B.46条 | C.52条 | D.54条 |
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2022-06-25更新
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1635次组卷
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9卷引用:第12讲 直线和圆的方程-3
(已下线)第12讲 直线和圆的方程-3(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-3(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-4(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)上海市闵行区2022届高考二模数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
6 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.其中所有正确结论的序号为______ .
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.其中所有正确结论的序号为
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2022-05-11更新
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3529次组卷
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11卷引用:考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)
(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
7 . 已知a>0,圆C:,则( )
A.存在3个不同的a,使得圆C与x轴或y轴相切 |
B.存在2个不同的a,使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等 |
C.存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点 |
D.存在唯一的a,使得圆C的面积被直线平分 |
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2022-04-28更新
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1888次组卷
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6卷引用:考点19 直线和圆的方程-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点19 直线和圆的方程-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题广东省高州市2022届高三第二次模拟数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点和圆上两个不同的点,,满足,是弦的中点,
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3045次组卷
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9卷引用:必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)
(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线截得的弦长为,若,则___________ .
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2021-03-27更新
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1988次组卷
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6卷引用:重难点14三种抛物线解题方法-2
(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛西海岸新区第一高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
19-20高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 已知椭圆的方程为,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于、两点,且,如图1.
(1)求圆的方程;
(2)如图1,过点的直线与椭圆相交于、两点,求证:射线平分;
(3)如图2所示,点、是椭圆的两个顶点,且第三象限的动点在椭圆上,若直线与轴交于点,直线与轴交于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)如图1,过点的直线与椭圆相交于、两点,求证:射线平分;
(3)如图2所示,点、是椭圆的两个顶点,且第三象限的动点在椭圆上,若直线与轴交于点,直线与轴交于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
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2019-12-11更新
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1385次组卷
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4卷引用:专题18 直线和圆的方程(讲义)-2
(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题上海市大同中学2021届高三下学期3月月考数学试题