1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，若动点P满足．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若直线l过点M，且点N到直线l的距离为1，求直线l的方程，并判断直线l与动点P的轨迹方程所表示的曲线C的位置关系．

2 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   

(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

3 . 已知点P(1，－2)和以点Q为圆心的圆Q：.
(1)若为PQ的中点，则求出以PQ为直径的圆的方程；
(2)设圆Q和圆相交于A，B两点，则直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？(需画出草图，但图不占分)

4 . 已知圆，直线l：mx－y＋1－m＝0．
(1)写出圆C的圆心坐标和半径，并判断直线l与圆C的位置关系；
(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，且，求直线l的方程．

5 . 已知圆，直线．
(1)证明：直线l与圆C恒有两个交点．
(2)若直线与圆的两个交点为，且，求m的值．

6 . 已知圆，直线．
(1)判断直线l与圆C的位置关系；
(2)过点作圆C的切线，求切线的方程．

7 . 已知圆，直线．
(1)求证：直线与圆恒有两个交点；
(2)设直线与圆的两个交点为、，求的取值范围．

8 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

9 . 已知与直线.
(1)若，判断直线与位置关系；
(2)若直线与相交于两点，且（为坐标原点），求的值.

10 . 已知圆：，直线：（）．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．