名校
解题方法
1 . 过坐标原点
作圆
的两条切线，设切点为
，直线
恰为抛物
的准线.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)设点
是圆
上的动点，抛物线上四点
满足：
，设
中点为
.
（i）求直线
的斜率；
（ii）设
面积为
，求的最大值.
作圆的两条切线，设切点为，直线恰为抛物的准线.(1)求抛物线
的标准方程；(2)设点
是圆上的动点，抛物线上四点满足：，设中点为.（i）求直线
的斜率；（ii）设
面积为，求的最大值.
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2023-02-19更新
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4403次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
11-12高二上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
2 . 若直线
与曲线
恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________ ．
与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为
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2023-08-28更新
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4045次组卷
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56卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试理科数学2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷河北省涞水波峰中学2017-2018学年高二上学期(实验班)9月月考数学试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习（已下线）江苏省徐州市2013-2014学年度高二上学期期中考试数学试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6人教版 全能练习 必修2 第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第二十篇直线与圆02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省农垦佳木斯学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）专题35 圆的方程-2江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆 曲线与方程（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在直线
上，且圆与直线
相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程.
中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.(1)求圆
的方程；(2)过坐标原点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-06-17更新
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2527次组卷
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26卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 热点题型探究（四）云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期第三次教学质量检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市烟台第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题第二章 直线和圆的方程 （单元测）黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1课时 课中 圆的标准方程湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
4 . 已知函数
，若对于正数
，直线
与函数
的图像恰好有
个不同的交点，则
___________ .
，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则
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2022-01-21更新
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2514次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
5 . 已知直线l：
与曲线
有两个交点，则实数k的取值范围为______ .
与曲线有两个交点，则实数k的取值范围为
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2023-09-30更新
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1046次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（三）数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
6 . 实数
满足
，则
的取值范围是___________ .
满足，则的取值范围是
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2022-06-28更新
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1642次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期质量调研数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（1）福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）核心考点02圆（1）
名校
7 . VEX亚洲机器人比赛是全球两大机器人赛事之一.如图所示，在某次比赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含边界和内部，
为坐标原点），长12米，
长5米.在处有一只电子狗，在边上距离点
米的点处放置机器人，电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍.若电子狗和机器人从起始位置同时出发，在场地内沿直线方向同时达到某点
，那么电子狗被机器人捕获，称点为成功点.
(1)求成功点的轨迹方程；
(2)为了记录比赛情况，摄影机从边上某点
处沿直线方向往点运动，要求直线
与点的轨迹没有公共点，求点纵坐标
的取值范围.
为坐标原点），长12米，长5米.在处有一只电子狗，在边上距离点米的点处放置机器人，电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍.若电子狗和机器人从起始位置同时出发，在场地内沿直线方向同时达到某点，那么电子狗被机器人捕获，称点为成功点.(1)求成功点
的轨迹方程；(2)为了记录比赛情况，摄影机从
边上某点处沿直线方向往点运动，要求直线与点的轨迹没有公共点，求点纵坐标的取值范围.
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2023-02-18更新
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742次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
，点
是圆上的动点，则（ ）
，点是圆上的动点，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为3 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1535次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）
名校
9 . 已知过点
的直线l被圆
所截得的弦长为8，则直线l的方程为______ .
的直线l被圆所截得的弦长为8，则直线l的方程为
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2023-04-05更新
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703次组卷
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4卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
名校
10 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点
为圆心，2为半径的圆上取任意一点
，若
的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________ .
为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是
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2023-10-14更新
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649次组卷
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4卷引用：上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题
