由直线与圆的位置关系求参数练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

1 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39274次组卷 | 45卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用参数求曲线的轨迹参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

2 .
在平面直角坐标系

中，

的参数方程为

（

为参数），过点

且倾斜角为

的直线

与

交于

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）求

中点

的轨迹的参数方程．

2018-06-09更新 | 37023次组卷 | 54卷引用：【省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4013次组卷 | 55卷引用：湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 已知圆

，直线

过点

.
(1)当直线

与圆

相切时，求直线

的斜率；
(2)线段

的端点

在圆

上运动，求线段

的中点

的轨迹方程.

2023-10-11更新 | 3184次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2506次组卷 | 26卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数切点弦及其方程相交圆的公共弦方程直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知直线

交

轴于点P，圆

，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线

与

交于点C，则（）

A．若直线l与圆M相切，则

B．当

时，四边形

的面积为

C．直线

经过一定点

D．已知点

，则

为定值

2023-03-09更新 | 2334次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-09更新 | 2079次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点

是阴影部分（包括边界）的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 2024次组卷 | 19卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 实数

满足

,则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1947次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题

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2023·浙江宁波·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知双曲线

，点

与双曲线上的点的距离的最小值为

．
(1)求双曲线E的方程；
(2)直线

与圆

相切，且交双曲线E的左、右支于A，B两点，交渐近线于点M，N．记

，

的面积分别为

，

，当

时，求直线l的方程．

2023-04-13更新 | 1678次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题

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