由直线与圆的位置关系求参数练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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| 共计 258 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

1 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39425次组卷 | 45卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用参数求曲线的轨迹参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

2 .
在平面直角坐标系

中，

的参数方程为

（

为参数），过点

且倾斜角为

的直线

与

交于

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）求

中点

的轨迹的参数方程．

2018-06-09更新 | 37169次组卷 | 54卷引用：【省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4052次组卷 | 56卷引用：湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2532次组卷 | 26卷引用：人教A版全能练习必修2 第四章热点题型探究（四）

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2979次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19526次组卷 | 104卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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2020·江苏·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数周期性的应用裂项相消法求和由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 已知函数

，若对于正数

，直线

与函数

的图像恰好有

个不同的交点，则

___________.

2022-01-21更新 | 2551次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题

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10-11高三上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

8 . 若

为圆

的弦

的中点，则直线

的方程是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3498次组卷 | 62卷引用：2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

9 . 已知圆

的半径为2，圆心在

轴的正半轴上，直线

与圆

相切，则圆

的方程为

A．	B．
C．	D．

2019-03-20更新 | 6215次组卷 | 42卷引用：同步君人教A版必修2第四章4.2.1 直线与圆的位置关系

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

10 . 设点M（

,1），若在圆O:

上存在点N，使得∠OMN=45°，则

的取值范围是________.

2016-12-03更新 | 12254次组卷 | 21卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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