由直线与圆的位置关系求参数练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2024·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，圆

，直线

上存在点

，过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，再过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，若

，则实数

的取值范围为_________.

2024-03-16更新 | 1561次组卷 | 3卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 圆

．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知

，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆

相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得

．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

2024-03-10更新 | 131次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 245次组卷 | 14卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·北京西城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 在直角坐标系

内，圆

，若直线

绕原点

顺时针旋转

后与圆

存在公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 1165次组卷 | 5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和圆的对称性的应用由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

裂项相消法直线相关的对称问题

5 . 已知数列是首项为，公差为d的等差数列，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和为__．

2024-01-19更新 | 388次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 595次组卷 | 75卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

、

，焦距为

．若以线段

为直径的圆与直线

有交点，则双曲线C的离心率取值范围为__________

2023-12-15更新 | 712次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

和圆

．
(1)求与直线

垂直且经过圆心

的直线的方程；
(2)求与直线

平行且与圆

相切的直线的方程．

2023-11-23更新 | 262次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 写出一个既与

轴相切又与直线

相切，且半径为3的圆的标准方程：___.

2023-11-09更新 | 128次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何意义法求最值

10 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-06更新 | 1574次组卷 | 33卷引用：广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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