1 . 圆：上存在点满足：到原点的距离与到直线：的距离之比为，则的取值范围为______．

2 . 已知函数，若关于的方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是__________.

3 . 设椭圆M：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知是椭圆上的一动点，从原点O引圆R：的两条切线，分别交椭圆于两点，直线与直线的斜率分为，，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.

4 . 设点在圆外，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得

6 . 已知直线，交圆与不同的两点，且为直角三角形．
（1）求k的值；
（2）若直线l过点，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
（3）设M是直线上一点，P，Q是圆C上不同的两点，若圆心C是的重心，求点M的横坐标m的取值范围．

7 . 已知函数，且，则当时，的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆M：，圆N是椭圆M长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆.
（1）求圆N的方程；
（2）过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B，C两点，求证为定值.

9 . 过抛物线焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段为直径的圆与直线相切，则直线l的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

10 . 知椭圆的焦点在轴上，并且经过点，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线与圆相切于点，与椭圆相交于，两点，线段的中点为，求面积的最大值，并求此时点的坐标．