1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆过点，且与圆外切于点.

(1)求圆的方程；
(2)设斜率为2的直线分别交轴负半轴和轴正半轴于，两点，交圆在第二象限的部分于，两点.若与的面积相等，求直线的方程.

2 . 已知圆，点是直线上的动点，若圆上总存在不同的两点，使得直线垂直平分，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆和圆，设P为平面上的点，若满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，则所有满足条件的点P的坐标是________

5 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．圆：与圆：恰有三条公切线

C．两圆与的公共弦所在的直线方程为

D．已知圆：，为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为

6 . 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（       ）

A．9

B．4

C．

D．

7 . 若直线被圆截得线段的长为6，则实数的值为__________.

8 . 已知圆，圆.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

9 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得