22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若点
是圆
上的一点，过点作圆
的切线交椭圆于
，
两点，证明：以
为直径的圆过原点．
过点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是圆上的一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，证明：以为直径的圆过原点．
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2023-02-04更新
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480次组卷
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7卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线（二）
名校
解题方法
2 . 已知圆过点
，且圆心在直线
上.P是圆外的点，过点的直线
交圆于
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，求证：无论的位置如何变化
恒为定值.
过点，且圆心在直线上.P是圆外的点，过点的直线交圆于两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值.
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2022-11-05更新
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288次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点在抛物线
上，圆
(1)若
，
为圆
上的动点，求线段
长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线
与圆相切，分别交抛物线
于
（异于点），求证：直线过定点．
中，已知点在抛物线上，圆(1)若
，为圆上的动点，求线段长度的最小值；(2)若点
的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．
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2022-12-11更新
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525次组卷
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2卷引用：江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
和定点
，动点
在圆上．
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足
，求证：直线
过定点．
和定点，动点在圆上．(1)过点
作圆的切线，求切线方程；(2)若满足
，求证：直线过定点．
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2022-11-23更新
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963次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，圆
，点为直线
上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为
(1)（i）设点
，求
外接圆的方程；
（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线
于y轴分别交于两点，求
面积的最小值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为(1)（i）设点
，求外接圆的方程；（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线
于y轴分别交于两点，求面积的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知圆C的圆心为
，半径为3，l是过点
的直线．
(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
，求直线l的方程．
，半径为3，l是过点的直线．(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为
，求直线l的方程．
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2022-11-06更新
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1518次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精练）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
22-23高三上·上海浦东新·期中
7 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线的焦距和离心率；
(2)若直线与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
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21-22高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知点
，圆：
．
(1)判断点与圆的位置关系，并加以证明；
(2)当
时，经过点的直线
与圆相切，求直线的方程；
(3)若经过点的直线与圆交于、两点，且点为
的中点，求点横坐标的取值范围．
，圆：．(1)判断点
与圆的位置关系，并加以证明；(2)当
时，经过点的直线与圆相切，求直线的方程；(3)若经过点
的直线与圆交于、两点，且点为的中点，求点横坐标的取值范围．
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2022-09-27更新
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473次组卷
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6卷引用：专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古呼和浩特市赛罕区英华学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
真题
解题方法
9 . 如图，以椭圆
的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点
作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连结
交小圆于点B．设直线
是小圆的切线．
(1)证明
，并求直线与y轴的交点M的坐标；
(2)设直线交椭圆于P、Q两点，证明：
．
的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连结交小圆于点B．设直线是小圆的切线．(1)证明
，并求直线与y轴的交点M的坐标；(2)设直线
交椭圆于P、Q两点，证明：．
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解题方法
10 . 已知圆
，直线
．
(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为
，求直线l的方程．
，直线．(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为
，求直线l的方程．
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2023-02-15更新
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449次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
