1 . 已知椭圆C：
，
，
是其左、右焦点，
为椭圆C上的一点，下列结论正确的是（ ）
，，是其左、右焦点，为椭圆C上的一点，下列结论正确的是（ ）A．满足 是直角三角形的点有四个 |
B．直线l为椭圆C在P点处的切线，过作 于 ，则 可能为4 |
C．过点 作圆M： 的一条切线，交椭圆C于另一点Q，（O为坐标原点）则 |
D．过点作圆M： 的两条切线，分别交椭圆C于E，H两点，则直线EH过定点 |
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2 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．如果 且 ，那么直线 不经过第三象限 |
B．空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点 的坐标为 |
C．若 构成空间的一个基底，则 ， ， 不共面 |
D．点 为圆 上任意一点，则 的取值范围是 |
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解题方法
3 . 如图，由点P
射出的部分光线被椭圆
挡住，图中光线照不到的阴影区域（包括边界）为椭圆
的“外背面”．若
位于椭圆的“外背面”，则实数t的取值范围为（ ）
射出的部分光线被椭圆挡住，图中光线照不到的阴影区域（包括边界）为椭圆的“外背面”．若位于椭圆的“外背面”，则实数t的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知圆
，直线
．当
时，直线
与圆
有且仅有一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
，直线．当时，直线与圆有且仅有一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A．若动点到定点 的距离是到定点 的距离的2倍，则动点的轨迹为圆 |
B．若直线和圆交于 两点，且 ，则 的值为 |
C．设 为圆上任意一点，则 的取值范围是 |
D．若直线与圆相交于 两点，则 面积的最大值为2 |
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5 . 已知在平面直角坐标系中，点
是不重合的两点，则下列结论错误的是（ ）
是不重合的两点，则下列结论错误的是（ ）A．直线 的方程为 |
B．若 ，则直线的方程为 |
C．若 ，则 的值可以是 |
D．若 ，且是定值，则直线有2条 |
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6 . 已知
：
，
的圆心为
，半径为2，且与外切.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设直线：
，是否存在点，使得在上有且仅有3个点到的距离为1？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
：，的圆心为，半径为2，且与外切.(1)求点
的轨迹方程；(2)设直线
：，是否存在点，使得在上有且仅有3个点到的距离为1？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 如图，有一组圆
都内切于点
，圆
，设直线
与圆
在第二象限的交点为
，若
，则下列结论正确的是（ ）
都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（ ）| A．圆的圆心都在直线上 |
B．圆 的方程为 |
C．若圆与 轴有交点，则 |
D．设直线 与圆在第二象限的交点为 ，则 |
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2023-11-24更新
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609次组卷
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6卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
8 . 已知圆：
，则下列结论中正确的有（ ）
：，则下列结论中正确的有（ ）| A．圆过定点 | B．点 在圆外 |
C．直线 平分圆周 | D．存在实数，使圆与 轴相切 |
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9 . 设圆
，直线过
，斜率为，且与圆
交于
，
两点.若线段上任意一点，均存在过的两条相互垂直的弦
与
，使得
.则
的最小值为______ .
，直线过，斜率为，且与圆交于，两点.若线段上任意一点，均存在过的两条相互垂直的弦与，使得.则的最小值为
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10 . 已知圆：与圆外切，点在第一象限，直线
与直线：
平行，且圆与直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆及直线从上到下依次交于点
，，，当
最小时，求.
：与圆外切，点在第一象限，直线与直线：平行，且圆与直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆及直线从上到下依次交于点，，，当最小时，求.
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2023-11-15更新
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227次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
