1 . 已知点，直线及圆.
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线与圆C相切，求实数的值；
（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.

2 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，且，
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；
（3）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线，设圆的半径为，且圆心在直线上．
(1)若圆心的坐标为，过点A作圆的切线，求切线的方程．
(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

5 . 已知圆C：，点P坐标为，过点P作圆C的切线，切点为A，B．

求直线PA，PB的方程；
求过P点的圆的切线长；
求直线AB的方程．

6 . 曲线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)化曲线的方程为普通方程，化曲线的方程为直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为 ，经过点作曲线的切线，求切线的方程.

7 . 已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.
(1)求曲线的方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.

8 . 已知圆，点，直线．

(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
(2)设定点，问：对于圆上任一点，是否为一常数？若是，求出这个常数值；若不是，请说明理由．

9 . 已知圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最值．

10 . 已知：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点
(Ⅰ) 当时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程．