圆的公共弦练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 114 道试题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1201次组卷 | 93卷引用：【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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12-13高一下·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求直线与圆交点的坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 已知圆

，

.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2023-09-19更新 | 501次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情调研(一)数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化相交圆的公共弦方程

名校

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则线段

的垂直平分线的方程为____________.

2023-02-25更新 | 188次组卷 | 6卷引用：新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《圆与圆的位置关系》专题练习

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18-19高二上·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知圆C₁：x²＋y²－4x＋2y＝0与圆C₂：x²＋y²－2y－4＝0.
(1)求证：两圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程．

2022-12-10更新 | 332次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1233次组卷 | 41卷引用：2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）

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19-20高一下·新疆吐鲁番·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

6 . 圆O₁：x²+y²-2x=0与圆O₂：x²+y²+4y=0的公共弦所在的直线方程是（）

A．x+2y=0	B．x-2y=0
C．2x+y=0	D．2x-y=0

2022-11-22更新 | 828次组卷 | 7卷引用：考点41 圆的方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．圆

的圆心到直线

的距离为2

B．直线

恒过定点

C．圆

与圆

恰有三条公切线

D．圆

与

的公共弦所在直线方程为

2022-11-15更新 | 303次组卷 | 15卷引用：【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长圆的公切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

8 . 圆

的方程为

，圆

的圆心

.
(1)若圆

与

外切，求

的方程，并求公切线方程；
(2)若圆

与圆

交于

，

两点，且

，求圆

的方程.

2022-11-09更新 | 266次组卷 | 8卷引用：同步君人教A版必修2第四章4.2.2 圆与圆的位置关系

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20-21高二上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 若圆

：

与圆

：

的交点为

，

，则（）

A．线段

中垂线方程为

B．公共弦

所在直线方程为

C．公共弦

的长为

D．在过

，

两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

2022-10-30更新 | 1023次组卷 | 16卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 已知圆

与y轴相切于点

，圆心在经过点

与点

的直线l上．
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与圆

相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．

2022-08-31更新 | 1345次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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