1 . 已知点，点B在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为______．

2 . 在平面直角坐标系中，点满足，则动点的运动轨迹方程为__________；的最小值为__________.

3 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程表示的曲线是椭圆，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆，圆，若动圆E与，都外切，则圆心E的轨迹方程为________.

5 . 已知圆O：与x轴交于A，B两点，动点P与点A的距离是它与点B距离的倍．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)过点B作倾斜角为45°直线l交点P的轨迹于M，N两点，求弦长．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点Q（，0），直线l：x＝，动点P满足到点Q的距离与到直线l的距离之比为.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线m：x－y－1＝0与曲线C交于A，B两点，求|AB|.

7 . 已知方程，则（       ）

A．当，时，方程表示两条直线

B．当时，方程表示双曲线

C．当时，方程表示椭圆

D．方程表示的曲线可能为圆

9 . 已知正方体的棱长为a，定点M在棱上（但不在端点A，B上），点P是平面内的动点，且点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为，则点P的轨迹所在曲线为（       ）

A．直线

B．圆

C．双曲线

D．抛物线

10 . 已知动点P到点（0，1）的距离与到直线y＝2的距离的比值为，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线y＝kx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为0．