名校
解题方法
1 . 已知点P在棱长为2的正方体
表面运动，且
，则线段AP的长的取值范围是（ ）
表面运动，且，则线段AP的长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知正方体的棱长为2，点P是
的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）
A．动点M在侧面 内轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C．直线 与 所成的角为 ，则 的最小值是 |
D．存在某个位置M，使得直线 与平面所成的角为 |
您最近一年使用：0次
3 . 如图，点
是棱长为1的正方体表面上的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为________ ．
是棱长为1的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
您最近一年使用：0次
4 . 如图，点在圆
上运动且满足
轴，垂足为点
，点
在线段
上，且
，动点的轨迹为
．的方程；
(2)已知
，过
的动直线
交曲线于
两点（点
在
轴上方）
分别为直线
与
轴的交点，是否存在实数
使得
？说明理由．
在圆上运动且满足轴，垂足为点，点在线段上，且，动点的轨迹为．
的方程；(2)已知
，过的动直线交曲线于两点（点在轴上方）分别为直线与轴的交点，是否存在实数使得？说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 对于椭圆
，令
，
，那么在坐标系
中，椭圆经伸缩变换得到了单位圆
，在这样的伸缩变换中，有些几何关系保持不变，例如点、直线、曲线的位置关系以及点分线段的比等等；而有些几何量则等比例变化，例如任何封闭图形在变换后的面积变为原先的
，由此我们可以借助圆的几何性质处理一些椭圆的问题．
(1)在原坐标系中斜率为k的直线l，经过，的伸缩变换后斜率变为
，求k与满足的关系；
(2)设动点P在椭圆
上，过点P作椭圆
的切线，与椭圆
交于点Q，R，再过点Q，R分别作椭圆
的切线交于点S，求点S的轨迹方程；
(3)点
）在椭圆
上，求椭圆上点B，C的坐标，使得△ABC的面积取最大值，并求出该最大值．
，令，，那么在坐标系中，椭圆经伸缩变换得到了单位圆，在这样的伸缩变换中，有些几何关系保持不变，例如点、直线、曲线的位置关系以及点分线段的比等等；而有些几何量则等比例变化，例如任何封闭图形在变换后的面积变为原先的，由此我们可以借助圆的几何性质处理一些椭圆的问题．(1)在原坐标系中斜率为k的直线l，经过
，的伸缩变换后斜率变为，求k与满足的关系；(2)设动点P在椭圆
上，过点P作椭圆的切线，与椭圆交于点Q，R，再过点Q，R分别作椭圆的切线交于点S，求点S的轨迹方程；(3)点
）在椭圆上，求椭圆上点B，C的坐标，使得△ABC的面积取最大值，并求出该最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知正方体是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.直线
与
交于
两点，连结
.
(1)求
面积的最大值；
(2)设直线分别与轴交于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的交点
的轨迹方程.
经过点，且离心率为.直线与交于两点，连结.(1)求
面积的最大值；(2)设直线
分别与轴交于点，线段的中点为，求直线与直线的交点的轨迹方程.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为
的正方体中，点是平面
内的动点，满足
，则直线与平面所成角正切值的最大值为__________ .
的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角正切值的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-05-04更新
|
1013次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
名校
10 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上存在有点到原点的距离超过
；
③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上存在有点到原点的距离超过；③曲线
所围成的“心形”区域的面积大于3．其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①②③ | C．①② | D．①③ |
您最近一年使用：0次
