1 . 在直角坐标系
中,点
到
轴的距离等于点
到点
的距离,记动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)已知矩形
有三个顶点在
上,证明:矩形
的周长大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(2)已知矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
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2023-06-08更新
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38943次组卷
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23卷引用:2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)导数及其应用(已下线)第2讲:各类对称问题的应用【练】(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)第2讲:不等式的解法与性质、基本不等式【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题5 考前押题大猜想21-25上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
真题
解题方法
2 . 如图,
和
是平面上的两点,动点P满足:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85201825-e007-4a67-94f7-cc8088ce75a6.png?resizew=200)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accf35598ee054f1bf8b6584641d6d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b2bb30137f92479d11827ee769f001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c84de9ea091cc6dbe1e5e1f85c107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85201825-e007-4a67-94f7-cc8088ce75a6.png?resizew=200)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aef3f4dd5f295dd69e7792c28adda7a.png)
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真题
解题方法
3 . 如图,椭圆
的右焦点为
,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/bec862e1-5fef-47aa-9ab3-a9c82f04ae84.png?resizew=159)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
,
,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当
为何值时,
为一个正三角形?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e2d4e2fc81bf00711025de8b31175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6fe0f38ab3095ac6575faa02914b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/bec862e1-5fef-47aa-9ab3-a9c82f04ae84.png?resizew=159)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e598f08618337323f0ca508a99c4331c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5379dd4f562e89b5375ef7de6a6a1907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33181b27b10690b4913595f8c1f46e.png)
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4 . 设动点P到两定点
和
的距离分别为
和
,
,且存在常数
,使得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4999adeb-a480-4cfb-838e-c04b9d3fb390.png?resizew=232)
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点
的直线与双曲线C的右支交于
两点.问:是否存在
,使
是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb328a35ae67195cba3dbcde8a762304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5743e17bb4843feb9fe46a973a0fab42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc739a29ec021629808ea21b9bdf876.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4999adeb-a480-4cfb-838e-c04b9d3fb390.png?resizew=232)
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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真题
5 . 直线L的方程为
,其中
.椭圆的中心为
.焦点在x轴上,长半轴长为2,短半轴长为1,它的一个顶点为
,问在哪个范围内取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64b91d079810d968b9ef63e3284c7af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e01fd43b6c3f021ece6e027a9d1c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d8ed8610b98fcb79ab6347200bdc1f.png)
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6 . 如图,P是抛物线
上一点,直线l过点P且与抛物线C在P点处切线垂直,与抛物线C交于另一点Q.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/d6400257-ad1e-4e05-aaea-bf8334936333.png?resizew=200)
(1)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(2)当点P在抛物线C上移动时,求线段
中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496e5f255a3778112eaedee8e06c6e70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/d6400257-ad1e-4e05-aaea-bf8334936333.png?resizew=200)
(1)当点P的横坐标为2时,求直线l的方程;
(2)当点P在抛物线C上移动时,求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2022-11-09更新
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792次组卷
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3卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题(已下线)1.2.1 几个基本函数的导数(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)
真题
解题方法
7 . 如图,椭圆的长轴
与x轴平行,短轴
在y轴上,中心为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/3ed9fd99-c37e-4477-bfd6-d8eb42e17367.png?resizew=293)
(1)写出椭圆的方程,求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)直线
交椭圆于两点
;直线
交椭圆于两点
,
.求证:
;
(3)对于(2)中的中的在
,
,
,
,设
交
轴于
点,
交
轴于
点,求证:
(证明过程不考虑
或
垂直于
轴的情形)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e395571ff5d1ea9ea8ceb06522211f89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/3ed9fd99-c37e-4477-bfd6-d8eb42e17367.png?resizew=293)
(1)写出椭圆的方程,求椭圆的焦点坐标及离心率;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766bc42b7ead98238a339bb4dc42bb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e9c4ea393bbf064453e91f4800f967.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87f8af9ce5d927e6f422de42ead6ffb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a060ffc86c94a526d4d1086e5590a4f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea915b7c0562b239ea553b9ed2f9897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6318191342aedeaeeddb0f259ed759b3.png)
(3)对于(2)中的中的在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6655e2fa64a32cd12fe0279afd65d73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8f887360a533f0a25b0b34fb11f0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15abfafc59b6f9f01f3be4db4df797d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6655e2fa64a32cd12fe0279afd65d73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8f887360a533f0a25b0b34fb11f0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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真题
解题方法
8 . 已知
是
的三个顶点.
(1)写出
的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明G,F,H三点共线;
(2)当直线
与
平行时,求顶点C的轨迹.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819f1925b60d854155c30f24b1f4114c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83f1f880e5ffbff036953acaca90c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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487次组卷
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4卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】三点共线 向量斜率
真题
解题方法
9 . 给定双曲线
.
(1)过点
的直线
与所给的双曲线交于两点
及
,求线段
的中点P的轨迹方程;
(2)过点
能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点
及
,且点B是线段
的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d34cf4ed961f4052ed35c7475c7d32e.png)
(1)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a949c00526fddf435423272cf10f25.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2442a318b33a4ee99ca57009c9a2ad1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c81d490c018a166d9970b1b5ea0a63.png)
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10 . 已知
,函数
.若
成等比数列,则平面上点
的轨迹是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437f5c9d9fad786a4bf83fd8d7a587e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824cf2e4545fbe107d41771c60af91c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f365e92594e2efeacf005b224067c960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5823e0c6dd1b7a6ff42d4ff521cc0366.png)
A.直线和圆 | B.直线和椭圆 | C.直线和双曲线 | D.直线和抛物线 |
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2021-06-09更新
|
14953次组卷
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55卷引用:2021年浙江省高考数学试题
2021年浙江省高考数学试题(已下线)专题08二次函数与幂函数-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点02 等比数列-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点33 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点02 等比数列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向28 等比数列及其前n项和(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题6-10题(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想03数形结合思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想03数形结合思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)专题30 理科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)专题19 数列的综合应用-4沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期末测试卷(已下线)第03讲 等比数列及前n项和(练)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)专题16 等比数列-3(已下线)重组卷02(已下线)专题07 押全国卷(理科)5,11小题 圆锥曲线云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)圆锥 曲线1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2