1 . 已知双曲线与椭圆的焦点重合，且与的离心率之积为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左､右顶点分别为，若直线与圆相切，且与双曲线左､右两支分别交于两点，记直线的斜率为的斜率为，那么是否为定值？并说明理由．

2 . 已知椭圆的焦距不小于短轴长，则椭圆的离心率的取值范围为_________．

3 . 已知椭圆C上任意一点都满足关系式，则椭圆C的标准方程为________________.

4 . 已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（　　）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹与圆C：没有交点

5 . 已知点P是椭圆1上一点，，是椭圆的两个焦点，若＝0，则△P的面积为________．

6 . 已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 过椭圆的左焦点且斜率为的弦的长是________．

8 . 已知椭圆的上、下顶点分别为，已知点在直线：上，且椭圆的离心率．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，为线段的中点，直线交直线于点，为线段的中点，求的值．

9 . 设点、分别是椭圆的左、右焦点，点、在上（位于第一象限）且点、关于原点对称，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右、上顶点，是的左焦点，坐标原点到直线的距离为.
(1)求的方程；
(2)过的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.