1 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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708次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,线段的两个端点、分别在轴、轴上滑动,,点是上一点,且,点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于,两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于,两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2023-09-18更新
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404次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,为椭圆的两个焦点.且,P为椭圆上一点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若的中点为为坐标原点,直线交直线于点.求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若的中点为为坐标原点,直线交直线于点.求的最大值.
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2023-09-11更新
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933次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题
四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()左、右焦点分别为,,且为抛物线的焦点, 为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
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2023-09-09更新
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888次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
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2023-09-08更新
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627次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆E的中心在原点,周长为8的的顶点,为椭圆E的左焦点,顶点B,C在E上,且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点若直线 , 与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点若直线 , 与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
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2023-09-05更新
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660次组卷
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11卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
解题方法
7 . 已知椭圆的中心为O,左、右焦点分别为,,M为椭圆C上一点,线段与圆相切于该线段的中点N,且的面积为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在三个点A,B,P,使得直线AB过椭圆C的左焦点,且四边形是平行四边形?若存在,求出直线AB的方程;若不存在.请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在三个点A,B,P,使得直线AB过椭圆C的左焦点,且四边形是平行四边形?若存在,求出直线AB的方程;若不存在.请说明理由.
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2023-09-02更新
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808次组卷
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7卷引用:四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题
四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点,P是双曲线上一点,PA,PB交椭圆于M,N.若MN过椭圆的焦点F,且,则双曲线的离心率为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.P为椭圆C在第一象限内部分上的一点.
(1)若,,求面积的最大值;
(2)是否存在点P,使得过点P作圆的两条切线,分别交y轴于D,E两点,且.若存在,点求出P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,,求面积的最大值;
(2)是否存在点P,使得过点P作圆的两条切线,分别交y轴于D,E两点,且.若存在,点求出P的坐标;若不存在,说明理由.
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10 . 已知椭圆:()与椭圆:()的离心率相同,且椭圆的焦距是椭圆的焦距的倍.
(1)求实数a和b的值;
(2)若梯形的顶点都在椭圆上,,,直线BC与直线AD相交于点P.且点P在椭圆上,试探究梯形的面积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求实数a和b的值;
(2)若梯形的顶点都在椭圆上,,,直线BC与直线AD相交于点P.且点P在椭圆上,试探究梯形的面积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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