1 . 已知椭圆C：的左焦点为F，点P是C上任意一点，则的值可能是（       ）

A．1

B．3

C．6

D．8

2 . 已知、在椭圆上，、分别为的左、右焦点．
(1)求、的值及的离心率；
(2)若动点、均在上，且、在轴的两侧，求四边形的周长及四边形的面积的取值范围．

3 . 椭圆的四个顶点所围成的四边形的面积是__________.

4 . 已知点在椭圆上，是椭圆的左､右焦点，若，且的面积为，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知离心率为的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.
(1)若的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线的斜率分别为，，求证：为定值；

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为上关于坐标原点对称的两点，且，且四边形的面积为，则的离心率为________．

7 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线，使得直线与圆相切，与椭圆交于两点，且满足（为坐标原点）？若存在，请求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

9 . 记椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率______．