1 . 是双曲线C：上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)，求的最小值．

2 . 已知双曲线的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

4 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)经过点，两点的椭圆；
(2)与双曲线有公共焦点且经过点的双曲线；
(3)准线为的抛物线．

5 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

6 . 人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的余弦值大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的离心率为，则渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线：，下列结论正确的是（       ）

A．若，则是椭圆，其焦点在轴上

B．若，则是双曲线，其焦点在轴上

C．若，，则是两条直线

D．若，则是圆

9 . 已知曲线C：下列说法正确的是（       ）

A．若，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若，则C是椭圆，且其离心率

C．若，则C是双曲线，其渐近线程为

D．若，则C是双曲线，其离心率为或

10 . 已知双曲线：，下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的焦距为

C．双曲线的渐近线方程为

D．双曲线的虚轴长为