双曲线练习题及答案-江西高中数学高二-较易-第6页-组卷网

23-24高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

1 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在

轴上，两顶点间的距离是8，

；
②渐近线方程是

，虚轴长为4.
（2）斜率为1的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于

、

两点．求线段

的长．

2023-10-30更新 | 559次组卷 | 2卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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2023·湖南郴州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，则

的最小值为__________.

2023-10-27更新 | 1998次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）

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23-24高二上·江苏宿迁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线C：

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为2

B．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则

C．若

是双曲线C的一个焦点，则

D．若

，则双曲线C上的点到焦点距离最小值为2

2023-10-23更新 | 919次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

的焦点与椭圆

：

的上、下顶点相同，且经过

的焦点，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . （1）若方程

所表示的曲线为椭圆，求

的取值范围；
（2）求焦点在

轴上，焦距为

，实轴长和虚轴长相等的双曲线的标准方程.

2023-10-15更新 | 597次组卷 | 4卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

6 . 双曲线

与椭圆

的焦点相同，则实数

_______.

2023-10-11更新 | 905次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·江西九江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（）