名校
解题方法
1 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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637次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
名校
2 . 已如双曲线
的左右焦点分别为
，
，过作渐近线的垂线，垂足为
，
为坐标原点，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为，，过作渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，直线l的斜率为
，且过点
，直线l与x轴交于点C，点D在E的右支上，且满足
，则
（ ）
的离心率为，直线l的斜率为，且过点，直线l与x轴交于点C，点D在E的右支上，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 点P是双曲线
：（
，
）和圆
：
的一个交点，且
，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________ ．
：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为
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2023-08-27更新
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1053次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，直线
分别经过双曲线的实轴和虚轴的一个端点，，到直线的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别是，，直线分别经过双曲线的实轴和虚轴的一个端点，，到直线的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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276次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，、是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点
，若
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，若，，，则双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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1134次组卷
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3卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线：
，：
，则（ ）
：，：，则（ ）| A．的长轴长为 | B．的渐近线方程为 |
| C．与的离心率互为倒数 | D．与的焦点相同 |
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2023-03-25更新
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1166次组卷
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9卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 已知点
，双曲线
的左焦点为
，点在双曲线
的右支上运动.当
的周长最小时，
（ ）
，双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上运动.当的周长最小时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1499次组卷
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9卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题
江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题（已下线）专题21 双曲线-1（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知双曲线
：的左焦点为F，右顶点为A，点B在C的一条渐近线上，且
（点O为坐标原点），直线FB与y轴交于点D.若
，则双曲线C的离心率为（ ）
：的左焦点为F，右顶点为A，点B在C的一条渐近线上，且（点O为坐标原点），直线FB与y轴交于点D.若，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，过作圆
的切线交双曲线的右支于点，切点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，过作圆的切线交双曲线的右支于点，切点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2023-01-17更新
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327次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题
江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15
