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解析

| 共计 335 道试题

2022·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 设双曲线C：

的左､右焦点分别为

，

，以

为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段

的中点，则双曲线C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 3476次组卷 | 6卷引用：河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

2 . 渐近线方程为

的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

2019-06-09更新 | 9237次组卷 | 55卷引用：2019年浙江省高考数学试卷

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21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线上存在点

（点

不与左、右顶点重合），使得

，则双曲线

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-05更新 | 2843次组卷 | 13卷引用：湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 14204次组卷 | 102卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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一键出卷

20-21高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

5 . 设P是双曲线

=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是

，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（）

A．3+

B．9+

C．10

D．16

2021-01-06更新 | 3270次组卷 | 8卷引用：2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M

满足直线AM与BM的斜率之积为

，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线

和曲线C相交于E，F两点，求

2021-11-22更新 | 2865次组卷 | 7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题

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16-17高二下·广东汕头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 过双曲线

－

＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x²＋y²＝a²的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．＋1	D．

2021-01-09更新 | 2815次组卷 | 13卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程

8 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的焦距为______．

2023-11-08更新 | 736次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

9 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4317次组卷 | 21卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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2021·河南洛阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 如图，

､

是双曲线

：

的左､右焦点，过

的直线与双曲线

交于

､

两点.若

是

中点且

则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-20更新 | 2211次组卷 | 9卷引用：河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题

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