1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则
的焦距为______ ．
的一条渐近线为，则的焦距为
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2023-11-08更新
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736次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2865次组卷
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7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题
3 . 双曲线
离心率为
，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
的值为（ ）
离心率为，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.
①求弦长
；
②求证：
.
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.①求弦长
；②求证：
.
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名校
解题方法
5 . 过双曲线
－
＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）
－＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
| C．＋1 | D． |
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2021-01-09更新
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2815次组卷
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13卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学（文）试题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（文）试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3
名校
6 . 已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-13更新
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367次组卷
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2卷引用：江西省南昌市实验中学、南昌市第十七中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
20-21高二上·江西南昌·期中
名校
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，双曲线
与
共焦点，点
在双曲线
上．
（1）求双曲线的方程：
（2）已知点P在双曲线上，且
，求
的面积．
的左右焦点分别为，双曲线与共焦点，点在双曲线上．（1）求双曲线
的方程：（2）已知点P在双曲线
上，且，求的面积．
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2020-12-07更新
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2764次组卷
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7卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21
（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（3）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
8 . 若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则
的取值范围为（ ）
表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-02更新
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1264次组卷
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5卷引用：专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市阳光学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）期末模拟试卷（A基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
9 . 若方程
，
所表示的曲线为C，则下列命题正确的是（ ）
，所表示的曲线为C，则下列命题正确的是（ ）| A．曲线C可以表示圆 | B．若曲线C是椭圆，则 |
| C．曲线C不可能表示直线 | D．若 ，则C为双曲线 |
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2020-11-22更新
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1029次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知双曲线
的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点，则的方程为________ ．
的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为
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2020-11-21更新
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1431次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题
四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
