解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则
的焦距为______ .
的一条渐近线方程为，则的焦距为
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2 . 若方程
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
表示双曲线，则的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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2024-03-07更新
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436次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知标准方程的双曲线的一条渐近线方程为
，且过点
，则双曲线的方程为______ ．
，且过点，则双曲线的方程为
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4 . 已知
，
，且
，则和
可分别作为（ ）
，，且，则和可分别作为（ ）| A．双曲线和抛物线的离心率 | B．双曲线和椭圆的离心率 |
| C．椭圆和抛物线的离心率 | D．两双曲线的离心率 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
，则C的实轴长为（ ）
的一条渐近线方程为，且经过点，则C的实轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若双曲线的焦点分别为
，
，且点
在上，则的实轴长为_________________ ．
的焦点分别为，，且点在上，则的实轴长为
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解题方法
7 . 双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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名校
解题方法
9 . 经过点
，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________ .
，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是
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2024-01-24更新
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197次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 点
，
分别是双曲线
的左、右焦点，点
在
上，且
，则
的周长是______ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的周长是
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