1 . 当实数变化时，关于的方程可以表示的曲线类型有（       ）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

2 . 如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为，最大直径为，双曲线的离心率为，则该花瓶的高为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数m的值为（     ）

A．

B．

C．3

D．9

4 . 已知双曲线的一条渐近线与圆交于两点，且是正三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . （1）已知椭圆的焦距为10，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.

6 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.

7 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点）___________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，若点P在C的渐近线上，且，则a的最小值为_________________.

9 . 已知双曲线的焦点为，，点M在双曲线上，且轴，求到直线的距离.

10 . 已知双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，求的值．