解题方法
1 . 双曲线C：
的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（ ）
的左右顶点分别为A、B，P、Q两点在C上，且关于x轴对称（ ）A．以C的焦点和顶点分别为顶点和焦点的椭圆方程为 |
B．双曲线C的离心率为 |
C．直线 与 的斜率之积为 |
| D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2 |
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2 . （1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的方程；
（2）已知双曲线焦点在
轴上，焦距为8，双曲线的渐近线方程为
，求双曲线的方程．
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的方程；（2）已知双曲线焦点在
轴上，焦距为8，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．
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3 . 双曲线
的一条渐近线过点
，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线过点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知双曲线
的左右焦点依次为
，
，且
，若点
在双曲线的右支上，则
（ ）
的左右焦点依次为，，且，若点在双曲线的右支上，则（ ）A． | B．6 | C．8 | D．10 |
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解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，且
，则双曲线
的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的实轴长为，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点且斜率为
的直线与双曲线的另一个交点为
，求
.
的实轴长为，点在双曲线上.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
且斜率为的直线与双曲线的另一个交点为，求.
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名校
7 . 双曲线
的两个焦点分别是与，焦距为
是双曲线上的一点，且
，则
___________ ．
的两个焦点分别是与，焦距为是双曲线上的一点，且，则
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2024-08-10更新
|
370次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试卷
解题方法
8 . 双曲线
的左、右顶点分别为
为上一点，若直线
与直线
斜率之积为2，则的离心率为（ ）
的左、右顶点分别为为上一点，若直线与直线斜率之积为2，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-08-10更新
|
254次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届第二次诊断性测试数学（文科）试题
解题方法
9 . 已知双曲线
焦距长为6，则（ ）
焦距长为6，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C．的渐近线为 | D．直线 与相交所得弦长为 |
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10 . 设，是双曲线C：
的左，右焦点，过的直线与y轴和C的右支分别交于点P，Q，若
是正三角形，则
（ ）
，是双曲线C：的左，右焦点，过的直线与y轴和C的右支分别交于点P，Q，若是正三角形，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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