1 . 已知双曲线C：（，），第一象限内的点P在C上，双曲线的左、右焦点分别记为，，且，，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若的面积为2，求点P的坐标．

2 . 如图1是一水平放置的青花瓷．它的颈部（图2）外形上下对称，可看成是双曲线（图3）的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的最小直径是瓶口直径的，颈部的高是瓶口直径的1.5倍，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线：上的点到焦点的最小距离为1，则双曲线的方程为______．

4 . 若双曲线的一个焦点为，则（       ）

A．

B．

C．0

D．3

5 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是________.

6 . 若直线与双曲线：的一条渐近线平行；则的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．16

7 . 已知为双曲线的左、右焦点，过点作直线与的右支交于两点，的平分线分别交轴于两点，为坐标原点.若成等比数列，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直， 则 的离心率为____________．

9 . 已知，当为何值时：
(1)方程表示双曲线；
(2)表示焦点在轴上的双曲线；
(3)表示焦点在轴上的双曲线．

10 . 若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．