双曲线练习题及答案-2022年河南高中数学-较易-第3页-组卷网

22-23高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

1 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为

．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线

与双曲线C交于A，B两点，求

．

2022-12-03更新 | 1641次组卷 | 8卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 已知双曲线

的一个焦点是抛物线

的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为______．

2022-12-01更新 | 519次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

.
(1)若点A的坐标是

，且

的面积为

，求双曲线C的渐近线方程；
(2)若以

为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且

（O为原点），求双曲线C的离心率.

2022-11-26更新 | 553次组卷 | 5卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程双曲线的其他应用

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为