双曲线练习题及答案-2021年西藏高中数学-组卷网

2020·西藏林芝·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则双曲线

的离心率为_____．

2022-01-15更新 | 211次组卷 | 2卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线的方程

，其焦点到渐近线的距离为（）

A．

B．3

C．

D．

2021-12-11更新 | 725次组卷 | 2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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21-22高二上·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的右焦点为

，左顶点为

，过点

作

轴的垂线交双曲线于

，

两点，若

为直角三角形，则双曲线的离心率为___________.

2021-12-11更新 | 531次组卷 | 2卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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20-21高二上·上海宝山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

探究性试题

4 . 已知曲线C：mx²＋ny²＝1，下列结论不正确的是（）

A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为

C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±

x

D．若m＝0，n＞0，则C是两条直线

2021-12-05更新 | 1163次组卷 | 13卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

5 . 已知动圆M与圆

外切与圆

内切，则动圆圆心M的轨迹C的方程为___________.

2021-11-28更新 | 1158次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3397次组卷 | 24卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标双曲线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 双曲线

的左、右两支上各有一点A、B，点B在直线

上的射影是点

，若直线AB过右焦点，则直线

必定经过的定点的坐标为___________．

2021-09-12更新 | 358次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学（文）试题

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20-21高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知

、

分别是双曲线

的左右焦点，过右焦点

作倾斜角为

的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段

的长；
（Ⅱ）求

的周长．

2021-08-26更新 | 1465次组卷 | 5卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·西藏山南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为

，且焦距是

，则双曲线的方程为______________．

2021-08-26更新 | 133次组卷 | 3卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的顶点坐标根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

10 . 已知抛物线

：

(

)的焦点与双曲线

：

右顶点重合.
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）设过点

的直线

与抛物线

交于不同的两点

，

是抛物线

的焦点，且

，求直线

的方程.

2021-07-03更新 | 1124次组卷 | 9卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题

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