抛物线练习题及答案-江苏高中数学-第10页-组卷网

2022·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

名校

1 . 已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3130次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值

（

）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系

中，

，若点P是满足

的阿氏圆上的任意一点，点Q为抛物线

上的动点，Q在直线

上的射影为R，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 1432次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的定直线根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知F为抛物线

的焦点，直线

与C交于A，B两点且

.
（1）求C的方程.
（2）若直线

与C交于M，N两点，且

与

相交于点T，证明：点T在定直线上.

2021-05-09更新 | 4773次组卷 | 23卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题

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21-22高二上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 如图所示，已知抛物线

过点

，圆

. 过圆心

的直线

与抛物线

和圆

分别交于

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 2904次组卷 | 13卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·陕西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

名校

5 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为______cm.

2023-03-25更新 | 1448次组卷 | 20卷引用：江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题

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2023·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-12-28更新 | 1311次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，点

)在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2021-09-27更新 | 4476次组卷 | 23卷引用：“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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22-23高三下·河南开封·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

为

轴正半轴上一点，线段

的垂直平分线

交

于

两点，若

，则四边形

的周长为（）

A．

B．64

C．

D．80

2023-09-29更新 | 1287次组卷 | 10卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（3）

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23-24高二上·广西梧州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

9 . 准线方程为

的抛物线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1279次组卷 | 9卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹求抛物线的轨迹方程

名校

10 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

2023-10-18更新 | 1289次组卷 | 7卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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