1 . 抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．

5 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．
(1)求的值及的准线方程；
(2)判断直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且，为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

9 . 已知圆：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)若直线过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．

10 . 已知是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．