1 . 设点，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)点，过F的直线交C于 两点，连接 ，与C的另一个交点分别为 ，记直线的斜率分别为．求证：为定值．

2 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线的距离少，过焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，直线，与直线分别相交于M，N两点，O为坐标原点，若，则直线的斜率为（       ）

A．1或

B．1或2

C．或2

D．

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线上存在一点，不经过点的直线与交于，两点，若直线，的斜率之和为，证明：直线过定点．

6 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大1．
(1)求动点所在的曲线的方程；
(2)已知点，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；

7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，点关于轴的对称点在抛物线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)、是抛物线上异于点的两个动点，记直线和直线的斜率分别为、，若，求证：直线过定点．

8 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，记准线l与x轴的交点为A，过A作直线交抛物线C于，两点．

(1)若，求的值；
(2)若M是线段AN的中点，求直线的方程；
(3)若P，Q是准线l上关于x轴对称的两点，问直线PM与QN的交点是否在一条定直线上？请说明理由．

9 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最大值为6．
(1)求的方程；
(2)若点在圆上，，是的两条切线，，是切点，求面积的最小值．

10 . 抛物线焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线上一点作抛物线两条切线，切点为，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想.